伺服选型计算
按负载惯量、负载转矩、目标转速与加速时间，校核伺服峰值转矩、惯量比与转速裕量。
负载与工况
电机能力与校核门槛
计算结果
2.678 N·m
- 加速转矩
- 0.7854 N·m
- 电机峰值能力
- 5.975 N·m
- 惯量比
- 4
- 转速裕量
- 1.667
- 再生能量
- 24.67 J
- 减速再生能量约 24.67 J，频繁制动或垂直负载请核对驱动器回馈/制动电阻能力。
计算过程
总惯量（折算到电机轴）
J_{total} = J_{motor} + J_{load}
5 kg·cm²（= 0.0005 kg·m²）
加速转矩
T_a = J_{total} \cdot \dfrac{2\pi n}{60\, t_a}
0.7854 N·m
所需峰值转矩
T_{peak,req} = \left(J_{total} \cdot \dfrac{2\pi n}{60\, t_a} + T_{load}\right) \cdot S
2.678 N·m（电机峰值能力 5.975 N·m）
公式与变量
T_peak,req(N·m) = (J_total × 2πn ÷ (60 × t_a) + T_load) × S| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| J_total | 总惯量（电机转子 + 负载，折算到电机轴），1 kg·cm² = 1e-4 kg·m² | kg·m² |
| n | 目标转速 | rpm |
| t_a | 加速时间（0 → 目标转速） | s |
| T_load | 负载转矩（折算到电机轴） | N·m |
| S | 安全系数，默认 1.5 | — |
| R_J | 惯量比 = J_load / J_motor，经验上限 10（可调） | — |
| k_n | 转速裕量 = n_max / n_target，要求 ≥ 1.3 | — |
示例
默认工况（可复算 docs/04 §4.1 验收样例）
J_load = 4、J_motor = 1 kg·cm²，T_load = 1 N·m，n = 3000 rpm，t_a = 0.2 s，S = 1.5
T_a ≈ 0.7854 N·m；T_peak,req ≈ 2.678 N·m；R_J = 4；k_n ≈ 1.667
负载惯量翻倍（J_load = 9）
其余同上
T_a ≈ 1.571 N·m；T_peak,req ≈ 3.856 N·m
加速时间缩短到 0.05 s（峰值转矩不足）
其余同默认工况
T_peak,req ≈ 6.212 N·m > 电机峰值能力 5.975 N·m，触发警告
使用场景
- 机械臂关节、CNC 进给轴选型：按负载惯量与节拍校核伺服是否够用
- 已有候选电机参数时反向核对：换算出所需峰值转矩与惯量比
- 调整节拍：延长加速时间能否把峰值转矩需求降到电机能力以内
- 与「功率·转矩·转速计算」配合，由转矩与转速反推功率需求
注意事项与假设
- 惯量比为负载惯量与电机转子惯量之比（已折算到电机轴），不含减速机构间隙与柔性影响。
- 模型按理想刚体、匀速段负载恒定计算；冲击负载、摩擦变化与皮带弹性需额外留裕量。
- 再生能量为参考值（½·J_total·ω²），驱动器回馈/制动电阻能力需另行核对（制动电阻计算工具规划中）。
- 负载惯量单位默认 kg·cm²，如手头数据为 kg·m² 请先换算（1 kg·m² = 10000 kg·cm²）。
常见问题
惯量比为什么重要？
惯量比影响动态响应与稳定性：比值过大时控制器增益难以兼顾响应与稳定，容易振荡或超调。经验上限 10（本工具可调），可通过加装减速比降低折算到电机轴的负载惯量。
安全系数取多少合适？
默认 1.5，适合常规工况；高动态、高可靠性或负载不确定性大的场景可取 2–3，具体以厂家选型手册与实测为准。
为什么用峰值转矩而不是额定转矩校核？
加速段转矩由峰值转矩承担；额定转矩约束的是连续运行时的发热。两者都要满足：本工具校核峰值，连续工况还需按负载转矩核对额定转矩。
再生能量有什么用？
频繁减速或垂直负载会把这部分动能回灌到驱动器直流母线，超出吸收能力会导致过压报警。能量值可用于判断是否需要制动电阻或回馈单元，阻值选型见后续工具。