丝杠/皮带推力计算
由电机输出转矩估算丝杠轴向推力或皮带（带轮）切向力。
N·m
mm
每转前进距离
—
滚珠丝杠典型 0.85–0.95
计算结果
1131 N
计算过程
丝杠推力
F = \dfrac{2\pi \eta T}{L}
1131 N（T = 1 N·m，L = 5 mm，η = 0.9）
公式与变量
F(N) = 2πηT(N·m) / L(m)（丝杠）；皮带 F = ηT / r| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| F | 轴向推力（丝杠）或切向力（皮带） | N |
| T | 电机输出转矩 | N·m |
| L | 丝杠导程（每转前进距离） | m（输入 mm） |
| r | 带轮半径（皮带模式） | m（输入 mm） |
| η | 传动效率，默认 0.9 | — |
| 2π | 每转弧度数（推力公式来源：每转做功 W = 2πT） | rad |
示例
丝杠推力（可复算 docs/04 §4.3 验收样例）
T = 1 N·m，L = 5 mm，η = 0.9
F ≈ 1131 N
导程减半
T = 1 N·m，L = 2.5 mm，η = 0.9
F ≈ 2262 N（推力翻倍，速度减半）
皮带切向力
T = 1 N·m，r = 25 mm，η = 0.95
F = 38 N
使用场景
- 丝杠顶升、压装与夹紧机构的推力估算
- 皮带传动张力与可拖动负载的快速估算
- 导程/带轮半径的权衡：要推力还是要速度
- 与「步进/伺服选型计算」配合：先用推力反推转矩需求，再校核电机
注意事项与假设
- 按理想匀速传动计算，未计预紧力、惯性动载与摩擦变化；启动/停止瞬间的实际载荷更大。
- 效率取值影响显著：滚珠丝杠典型 0.85–0.95，滑动（梯形）丝杠明显更低，以厂家数据为准。
- 大推力丝杠还需校核临界转速、压杆稳定与寿命（额定动载荷），本工具只给稳态推力。
- 皮带公式忽略包角减小、打滑与张紧损失，重载/高加速场景需留裕量。
常见问题
为什么导程越小推力越大？
每转输入功为 2πT（乘以效率后为输出功），导程越小意味着每转前进越少，同样的功就转化为更大的力——代价是推进速度变慢。
效率 η 怎么取？
滚珠丝杠通常 0.85–0.95；滑动丝杠显著更低（预热与润滑状态影响大）；皮带传动常见 0.9–0.98。拿不准时按偏保守的值取，并以厂家手册为准。
垂直顶升能顶起多重的负载？
理想匀速时 F ≈ mg，可顶起质量 m ≈ F/g（g = 9.80665 m/s²）。实际还要加上加速惯性力与安全系数，启动瞬间载荷明显大于匀速值。
算出的推力能直接拿去选丝杠吗？
不能只按推力选。丝杠选型还要看额定动载荷（寿命）、临界转速与压杆稳定；本工具结果用于负载侧需求估算，最终选型以厂家样本校核为准。